ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ У СПОРТІ

М. С. Удалова, 11 клас, Запорізький технічний ліцей, м. Запоріжжя

Науковий керівник: І. В. Добровольська

Педагогічний керівник: І. В. Добровольська

Сьогодні математика застосовується у більшості галузей людської діяльності. Без математики не можна уявити жодного напрямку науки і техніки. Не є винятком і спорт, навіть не тільки такі його математизовані види, як шахи. Але за проведеним нами оглядом наукових джерел ми зробили висновок, що насамперед застосування математики у спорті включає в себе статистичні дослідження; також чимало робіт присвячені складанню раціону спортсменів за допомогою лінійного програмування.

Метою роботи є застосування математичних методів у спорті.

Методи дослідження: алгебраїчні, аналітичні, комп’ютерні.

Актуальність: основним напрямком роботи ми обрали моделювання польоту спортивних знарядь. Не зважаючи на те, що задача має давню історію та існує навіть окремий напрямок науки, який має назву «балістика», автори робіт не прийшли до спільного висновку щодо визначення кута, за якого треба кидати знаряддя з метою одержання максимальної дальності польоту. А оскільки результат спортивних змагань у багатьох видах спорту залежить від дальності польоту знаряддя, то тема нашої роботи є актуальною.

Отримані результати:

– розв’язано ряд задач із застосуванням математики у спорті, причому деякі одержані результати є досить несподіваними;

– у програмному середовищі Mathematica_V7.01 змодельовано рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, із врахуванням сили опору повітря, яка включає як лінійну, так і квадратичну за швидкістю складові;

– за допомогою цієї програми досліджено рух спортивного знаряддя та доведено, що для досягнення найбільшої дальності польоту кут метання до горизонту має становити менше ніж 45°;

– з урахуванням обертання знаряддя в польоті розроблено двовимірну модель забиття голу у футболі безпосередньо з кутового удару.

Висновки: безумовно, роль статистики в усіх видах спорту є досить важливою. Але далеко не завжди на основі обробки статистичних даних можна робити правильні висновки. Наприклад, як показано в роботі, іноді статистика помиляється в прогнозуванні рекордів. Шляхом комп’ютерного моделювання процесу польоту доведено, що при наявності опору вказаний кут складає менше 45 градусів при будь-яких значеннях коефіцієнту опору та при наявності як лінійної, так і квадратичною за швидкістю складової. Причому відхилення від 45 градусів досить незначне, тому при реальних значеннях коефіцієнта опору у першому наближенні при описі руху спортивного знаряддя кулеподібної форми можна знехтувати за умови, що знаряддя не обертається у польоті. А ось в таких видах спорту, як футбол, саме врахування аеродинамічних ефектів пояснює такі незвичайні явища, як безпосереднє забивання голу з кутового удару. Перший крок у моделюванні такого складного явища, як моделювання удару, що носить у футболі назву «сухий лист», що зроблено у нашій роботі.

Перелік посилань:

1. Садовский Л. Е., Садовский А. Л. Математика и спорт / библиотечка Квант: Москва Наука. – 1985. – 95с.
2. Могилев А. В., Пак Н. И., Хеннер Е.К / 3 издание. – М.: Академия. – 2004.
3. Dupeux G., Goff A. L., Quere D., Clanet C. The spinning ball spiral / New Journal of Physics. – [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://iopscience.iop.org/1367-2630/12/9/093004  – 2010.