×
Вхід:
перший заступник директора ФТІ, доцент кафедри інформаційної безпеки
Сергiй Анатолiйович Смирнов к.ф.-м.н., с.н.с.

1980-1986 студент МФТІ,

1986-1989 аспірант МФТІ,

1989-1996  Ін-т кібернетики НАН України,

1996-2009  Ін-т космічних досліджень НАН та НКА України,

з 2009 - Фізико-технічний інститут НТУУ "КПІ".

Викладаю у ФТІ з 1999 року.

Альма-матер

Московський фізико-технічний інститут

На поточний момент підготовлені і викладаються такі дисципліни:
  • функціональний аналіз
  • спеціальні розділи математики
  • математичне моделювання
  • моделі та методи прийняття рішень
  • рішення в умовах невизначеності
  • моделі та методи технологій мультімедіа
  • рефлексивні моделі та поведінка вибору
  • математичне моделювання систем і процесів
  • вразливості критичної інфраструктури
  • структури систем керування
  • ----------------------------------------------------
  • В минулі роки:
  • системи управління знаннями
  • теорія керування
  • системний аналіз
  • теорія ігор
Наукові інтереси:
  • прийняття рішень
  • математичне моделювання
  • безпека складних систем
Публікації на сайті
Рішення в умовах невизначеності, питання до заліку, 5 курс

Рішення в умовах невизначеності

1. Системна постановка задачи прийняття рішень (ЗПР). Види невизначеності. Класифікація ЗПР.
2. Формальна структура прийняття рішень в умовах невизначеності. Матриця рішень. Корисність рішення, оціночна функція. Оптимістична, нейтральна, песимістична позиція. Відносний песимізм.
3. Геометрична інтерпретація ПР. УТ і АУТ, поле корисності рішення. Конус переваги і антіконус, області невизначеності. Лінія рівня і функції переваги. Опуклість і увігнутість. Їх зв’язок з характеристикою позиції.
4. Класичні критерії ПР: MM, BL, S, GMM, умови застосовності.

5. Матричні ігри 2-х осіб з нульовою сумою. Теорема Фон-Неймана про мінімакс, сідлова точка, ціна гри. Умова доповнюючої нежорсткості. Реалізація змішаних стратегій.

6. Ковзні режими в оптимальному управлінні, приклад. Мінімізуючи послідовності, «слабка» межа. Замикання, опукле замикання. Реалізація ковзання, апроксимація.
7. Похідні критерії ПР: HW, HL, G, умови застосовності.
8. Складові критерії Мушика: BL (MM), BL (S), умови застосовності.
9. Графічне дослідження критеріїв ПР. Зв’язок між критеріями ПР. Геометрична оптимізація для MM, G, BL, S. Напрямні та лінії рівня, конуси.
10. Геометрична оптимізація для G, BL, HL, HW, BL (MM).
11. Кількісні характеристики ситуації ПР. Незалежні і обрані змінні. Класифікація видів завдання параметрів. Детерміноване і стохастичне поведінку оточення. Інформованість. Витрати на інформацію. Спостереження до рішення і повторні реалізації рішення.
11. Абсолютна і відносна релевантність, значимість незалежного параметра. Ентропія параметра, як характеристика його інформативності, формула Шеннона.
12. Диференціальна ентропія. Апроксимація ентропії розбиття. Принцип максимальної ентропії в фізики та інформатики.
13. Ранжування незалежних параметрів за значимістю, вибір інтервалів дискретизації.
14. Дискретизація і комбінування зовнішніх станів. Детерміновані схеми дискретизації. Вимоги до вибору представницьких значень. Об’єктивні методи Бєляєва: 1) вписаних куль. 2) лінійних кодів, 3) ММ-К і кластеризація.
15. Дискретизація по функції розподілу.
16. Метод Ханселя. Зворотній зв’язок ентропії з числом групи. Методи розрахунку: ітераційний та від мінімальної релевантності.
17. Модифікований метод Ханселя. Призначення рівнів факторів при плануванні єксперімента.
18. Ситуації ПР, постановка завдання ПР: помилка оцінювання, розмір емпіричної і апостеріорної вибірок, критерії.
19. Квантилі, інтервальні оцінки. Схема Бернуллі і розподіл Бернулі. Бернулізація.
20. Емпірична ситуація ПР. Зведення до задачі ЛП.
21. Прогностична ситуація ПР. Зведення до задачі ЛП.
22. Емпірико-прогностична ситуація ПР. Зведення до задачі ЛП.
23. Рішення допоміжної задачі ЛП.
24. Многокрітеріальна оптимізація при інтервальніх оцінках вагових коефіцієнтів.
25. Застосування довірчих факторів в задачах ПР. Гнучкий критерій ПР.

Література

 Мушик 3., Мюллер П. Методы принятия технических решений. -М.: Мир. -1990. -208 с.

МОДЕЛІ І МЕТОДИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ -2019

питання до заліку та іспиту

  1. Процес прийняття рішення (ППР), суб’єкти ППР, їх ролі та функції. Вподобання, бінарні відношення, завдання матрицею, графом, перетином. Головні властивості та операції з БВ.

  2. Поняття критерію. Засоби позбавлення багатокритеріальності. Метод лінійної згортки.

  3. Домінування для альтернатив. Множина Парето та її побудова. Множина Слейтера, її порівняння з множиною Парето.

  4. Функції вибору (ФВ) та БВ, комбінаторні оцінки числа.

  5. Головні механізми вибору і відповідні функції вибору, приклади.

  6. Характеристичні властивості Айзермана і Малишевского. Турнірний механізм.

  7. Класифікація і декомпозиція функцій вибору. Характеризація за Сеном.

  8. Нормальні ФВ. Теорема о непорожності нормального вибору.

  9. Структура нормального вибору, вибір при розширенні та звуженні пред’явлення, формула обчислення НФВ, число НФВ.

  10. Колективні рішення. Парадокс Кондорсе і метод Борда. Приклад Фішберна та його модифікації.

  11. Аксіоми Ерроу, теорема неможливості і правило диктатора. Ослаблення аксиом Ерроу: умова політичного вибору, олігархія.

  12. Розв’язуючи правила змістовні по Кондорсе. РП Копленда і Сімпсона.

  13. Метод Шульце та його процедурна реалізація.

  14. Груповий вибір, організація роботи ГПР, конференції з прийняття рішень. Значення консенсусу. Метод проектування.

  15. Використання функцій корисності (ФК) в задачах вибору. Аксіоми фон Неймана. Лотереї та їх детерміновані еквіваленти. Задачи з урнами. Аналіз дерева рішень, згорка дерева.

  16. Парадокс Алле та ефекти нераціональної поведінки.

  17. Функції колективної корисності. Утилітаризм та егалітаризм.

  18. Криві та мапи байдужості, локальні коефіцієнти заміщення (ЛКЗ). Побудова ФК та прийняття рішення за ЛКЗ.

  19. Задачи з об’єктивними моделями. Задача багатокритеріального лінійного програмування. Людиномашинні процедури.

  20. Метод коефіцієнтів важливості SIGMOP.

  21. Метод прямих оцінок векторів Дайєра-Джіофріона.

  22. Метод пошуку задовільних значень STEM.

  23. Задачи ПР з суб’єктивними моделями.

  24. Метод аналізу ієрархії Саати.

  25. Метод ELECTRE рангування багатокритеріальних альтернатив.

ЛІТЕРАТУРА

  1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. -М.: Логос. -2000. -296 с.

  2. Волошин О.Ф., Мащенко С.О. Теорія прийняття рішень. –Київ.: Університет. –2006. -304 с.

  3. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. -М.: Наука. -1982. -328 с.

  4. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. -М.: Наука. -1989. -320 с.

  5. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. -М.: Мир.- 1991. -464 с.

  6. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. –М.: Высшая школа. -2002. -288 с.

  7. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. -М.: Радио и связь. -1991. -224 с.

Всеукраїнський конкурс студентських наукових робіт зі спеціальності “Кібербезпека”

8 квітня у Фізико-технічному інституті НТУУ КПІ ім. Ігоря Сікорського відбувся ІІ тур Всеукраїнського Конкурсу з кібербезпеки у формі підсумкової науково-практичної конференції. На конференції виступило 13 студентів з 7 вищих навчальних закладів.

На підставі рецензій та оцінки наукових доповідей учасників науково-практичної конференції галузева конкурсна комісія вирішила визнати переможцями Конкурсу та нагородити дипломами:

Диплом відповідного ступеня, (потрібне зазначити)

Прізвище, імя, по-батькові студента (повністю)

Прізвище, імя, по-батькові посада наукового керівника (повністю)

Найменування вищого навчального закладу (повністю)

І ступінь

Мороз Артем Анатолійович

Щаблієнко Сергій Анатолійович

Яковів Ігор Богданович, доцент,к.т.н.

Інститут спеціального зв’язку та захисту інформації КПІ ім. Ігоря Сікорського

І ступінь

Ядуха Дарія Вікторівна

Фесенко Андрій Вячеславович, ст.викл, к.т.н.

НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського»

ІІ ступінь

Власенко Віталій Владиславович

Галюк Сергій Дмитрович, асистент

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Герман Юрій Володимирович

ІІ ступінь

Губський Олександр Юрійович

Бабенко Тетяна Василівна, професор, д.т.н.

Київський національний університет ім. Тараса Шевченка

ІІІ ступінь

Щербань Тетяна Володимирівна

Лавров Євгеній Анатолійович, професор, д.т.н.

Сумський державний університет

ІІІ ступінь

Курочкін Андрій Олегович

ІІІ ступінь

Парфенюк Дмитро Миколайович

Жилін Артем Вікторович, доцент,к.т.н.

Інститут спеціального зв’язку та захисту інформації КПІ ім. Ігоря Сікорського

index

Вітаємо переможців та бажаємо нових успіхів у обраній справі!

Всеукраїнський конкурс студентських наукових робіт зі спеціальності “Кібербезпека”
До уваги учасників Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт зі спеціальності “Кібербезпека”.  Для участі в науково-практичної конференції 5 квітня  запрошуємо учасників до КПІ в І корпус. Початок реєстрації з 9.00 у аудиторії 305-2 (3-й поверх наліво, клас Самсунг). Початок роботи о 10-й. Будуть заслухані доповіді фіналістів (12 перших з рейтингового списку) з відповідними презентаціями. Орієнтовна тривалість доповіді 10 хвилин, потім запитання. Ласкаво просимо шановних фіналістів до КПІ!
Всеукраїнський конкурс студентських наукових робіт зі спеціальності “Кібербезпека”. Рейтинговий список

До уваги учасників Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт зі спеціальності “Кібербезпека”. Публікуємо рейтинговий список за результатами рецензування. Для участі в науково-практичної конференції 5 квітня 2019 р. рекомендовані учасники з перших 12 місць (що отримали більш ніж 60 балів). Більш детальна інформація з’явиться пізніше, слідкуйте за новинами на сторінці!

Шифр роботи

Середній бал

Кібераудит

89

AJPS

85

Детектор

78

Лавкрафт

76

Пейто

75

ЕФІР

75

Aurora

75

Інтелект моделі

73

4343CLOUD

68

Захист web-ресурсів

64

Синевир

62

Калина

 61

СКУД

59

Холодна зима

58

Модуляція

56

Руна

55

Соціальні мережі

52

Контроль USB

52

Starman

49

Атака

47

CIP2k19

46

2210BITTOIN

45

Стеганографічний метод

41

Криптостеганосистема

38

Око

38

Функція хешування

38

ШИФРУВАННЯ

37

Програмний захист

32

Universe

32

Прогресивне рішення

2

 

Питання до icпиту з Рефлексивного аналізу 5 курс
  1. Базові поняття рефлексивного моделювання, мотиви та приклади.

  2. Математичне моделювання рефлексії. Модель рефлексивного суб’єкту І рангу.

  3. Математичне моделювання рефлексії. Модель рефлексивного суб’єкту ІІ рангу.

  4. Інтенціональний вибір. Метавибір. Приклад з терористом.

  5. Модель біполярного вибору с довільнім рангом рефлексії.

  6. Стохастизація моделей, опис у неперервних змінних.

  7. Тестування неперервної моделі. Сенс змінних, приклади.

  8. Неперервна биполярна модель с довільнім рангом рефлексії.

  9. Багатополярний вибір, багатозначні норми, формула Таран.

  10. Стохастизація формули Таран.

  11. Узагальнена формула Таран с довільним рангом рефлексії.

  12. Моральна свідомість, системи ціностей, етичні системи.

  13. Моральний вибір, булева модель, аксіоматика взаємодії моральних станів.

  14. Автомати з семантикою, етичний статус індивидів та ситуацій.

  15. Рефлексивні формули індивидів.

  16. Типологія нормативних індивидів.

  17. Модель індивіда з триранговою рефлексією, сенс 4 змінних, інтенціональний вибір.

  18. Квадрат аспектів буття людини. Рефлексивна інтерпретація психософії Афанасьева, 4-мірні формули індивідів.

  19. Моделювання почуттів та сумнівів одноаспектної моделі.

  20. Порівняння етичних систем: вина, засудження, сумніви.

  21. Принцип максимізації свого етичного статусу при прийнятті рішень.

  22. Рефлексивний агент у групі. Загальна схема рефлексивної декомпозиції.

  23. Спрощена схема Лефевра. Обчислення інтенцій агента в умовах впливу групи, приклади з 3 сторонами.

  24. Обчислення інтенцій агента в умовах впливу групи з врахуванням різної поінформованості, приклади з більш ніж 3 сторонами.

Література

1. Лефевр В.А. Алгебра логики. – М.: Когито-центр. -2003. -426 с.

2. Таран Т.А., Шемаев В.Н. Математическое моделирование рефлексивного управления // Системні дослідження та інформаційні технології, 2005, № 3, с. 114-131.

“МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ i ПРОЦЕСІВ” питання до іспиту для 5 курсу
  1. Загальне поняття математичної моделі. Системи і моделі.

  2. Компонентне моделювання. Концепція «віртуального стенду». Слідкуючий диференціатор.

  3. Типи моделей. Схема моделювання нелінійних динамічних систем.

  4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Моделі у просторі сигналів. Перетворення Лапласу та передаточні функції.

  5. Імпульсні, перехідні характеристики та передаточні функції, частотні характеристики.

  6. ВІВО-стійкість, критерії стійкості.

  7. Критерій Михайлова, ознага чергування коренів.

  8. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.

  9. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.

  10. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Фізична реалізуємість та причинність.

  11. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма спостережуємості.

  12. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.

  13. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.

  14. Загальна схема зв’язків між моделями лінійних систем.

  15. Керованість лінійних систем, ранговий критерій керованості.

  16. Спостережуваність лінійних систем, ранговий критерій спостережуваності.

  17. Інваріантність лінійних підпросторів, декомпозиція Калмана

  18. Мережі Петрі. Неформальне визначення.

  19. Мережі Петрі. Формальне визначення.

  20. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі та сумісно можливі події. Стійкість МП.

  21. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).

  22. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.

  23. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом.

  24. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.

  25. Моделювання випадкових подій та величин.

  26. Системи масового обслуговування, загальна структура, моделі, потоки вхідних подій.

  27. Система масового обслуговування М/М/1 та ії властивості.

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука. -1978. -400 с.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.
3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, вопросы к экзамену
  1. Структурный аспект сложности. Симплексы, симплициальный комплекс как структурная 
    модель системы. Триангуляция поверхностей.
  2. Q-связность в симплициальном комплексе как отношение еквивалентности.
  3. Q-цепи, структурний вектор симплициального комплекса.
  4. Структурное дерево симплициального комплекса. Адресация q-цепей и елементарних 
    (несоставних) симплексов.
  5. Эксцентриситет симплекса и q-цепи в комплексе.
  6. Системная постановка ЗПР. Виды неопределенности. Классификация ЗПР.
  7. Формальная структура принятия решений в условиях неопределенности. Матрица
    решений. Полезность решения, оценочная функция. Оптимистическая, нейтральная,
    пессимистическая позиция. Относительный пессимизм.
  8. Геометрическая интерпретация ПР. УТ и АУТ, поле полезности решения. Конус
    предпочтения и антиконус, области неопределенности. Линия уровня и функции
    предпочтения. Выпуклость и вогнутость. Их связь с характеристикой позиции.
  9. Классические критерии ПР: MM, BL, S, GMM, условия применимости.
  10. Скользящие режимы в оптимальном управлении, пример. Минимизирующие
    последовательности, «слабый» предел. Замыкание, выпуклое замыкание. Реализация
    скольжения, аппроксимация.
  11. Производные критерии ПР: HW, HL, G, условия применимости.
  12. Составные критерии Мушика: BL(MM), BL(S), условия применимости.
  13. Графическое исследование критериев ПР. Связь между критериями ПР. Геометрическая
    оптимизация для MM, G, BL, S. Направляющие и линии уровня, конусы.
  14. Геометрическая оптимизация для G, BL, HL, HW, BL(MM).
  15. Количественные характеристики ситуации ПР. Независимые и выбираемые переменные.
    Классификация видов задания параметров. Детерминированное и стохастическое
    поведение окружения. Информированность. Затраты на информацию. Наблюдения до
    решения и повторные реализации решения.
  16. Оценка значимости независимого параметра. Абсолютная и относительная
    Релевантность, релевантность независимого параметра. Энтропия параметра, как
    характеристика его информативности, формула Шеннона. Перенос формулы энтропии
    на непрерывные случайные величины.
  17. Дифференциальная энтропия. Аппроксимация энтропии разбиения. Принцип максимальной
    энтропии в физике и информатике.
  18. Ранжирование независимых параметров по значимости, выбор интервалов дискретизации.
  19. Метод Ханселя. Обратная связь энтропии с числом значений параметра. Методы расчета:
     итерационный и от минимальной релевантности.
  20. Модифицированный метод Ханселя. Процедура и доказательство сходимости.
  21. Три ситуации ПР, постановка задачи ПР: ошибка выбора, размер эмпирической и
    апостериорной выборок, критерии.
  22. Квантили, интервальные оценки. Схема Бернулли и распределение Бернулли.
  23. Эмпирическая ситуация ПР. Редукция к задаче ЛП.
  24. Прогностическая ситуация ПР. Редукция к задаче ЛП.
  25. Эмпирико-прогностическая ситуация ПР. Редукция к задаче ЛП.
  26. Решение вспомогательной задачи ЛП и соответствующих задач ПР для Эм, Пр, и
    Эм-Пр ситуаций.
“МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ” питання до іспиту для 5 курсу

 

  1. Загальне поняття математичної моделі. Механіка Арістотеля порівняння з ньютонівською.

  2. Компонентне моделювання. Концепція «віртуального стенду». Слідкуючий диференціатор.

  3. Типи моделей. Схема моделювання нелінійних динамічних систем.

  4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Моделі у просторі сигналів. Перетворення Лапласу та передаточні функції.

  5. Імпульсні, перехідні характеристики та передаточні функції, частотні характеристики.

  6. ВІВО-стійкість, критерії стійкості.

  7. Критерій Михайлова, ознага чергування коренів.

  8. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.

  9. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.

  10. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Фізична реалізуємість та причинність.

  11. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма спостережуємості.

  12. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.

  13. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.

  14. Загальна схема зв’язків між моделями лінійних систем.

  15. Кінцеві автомати. Типи синхронізації.

  16. Асинхронні автомати.

  17. Мережі Петрі. Неформальне визначення.

  18. Мережі Петрі. Формальне визначення.

  19. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі та сумісно можливі події. Стійкість МП.

  20. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).

  21. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.

  22. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом.

  23. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.

  24. Моделювання випадкових подій та величин.

  25. Системи масового обслуговування. Система М/М/1 та ії властивості.

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука. -1978. -400 с.
2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.
3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.
4. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем. –СПБ.: БХВ-Петербург. -2002. -464 с.

Питання до заліку з Рефлексивного аналізу
  1. Базові поняття рефлексивного керування, мотиви та приклади.

  2. Математичне моделювання рефлексії. Модель рефлексивного суб’єкту І рангу.

  3. Математичне моделювання рефлексії. Модель рефлексивного суб’єкту ІІ рангу.

  4. Інтенціональний вибір. Метавибір. Приклад з терористом.
  5. Стохастизація моделей, опис у неперервних змінних.
  6. Тестування неперервної моделі. Приклади.
  7. Багатополярний вибір, багатозначні норми, формула Таран.
  8. Стохастизація формули Таран.
  9. Моральна свідомість, системи ціностей, етичні системи.

  10. Моральний вибір, булева модель, аксіоматика..
  11. Автомати з семантикою, етичний статус індивида та ситуації.
  12. Рефлексивні формули індивидів.
  13. Типологія нормативних індивидів.
  14. Моделювання почуттів та сумнівів.
  15. Порівняння етичних систем: вина, засудження, сумніви.
  16. Принцип максимізації свого етичного статусу.
  17. Рефлексивний агент у групі. Рефлексивна декомпозиція.
  18. Обчислення агента в умовах впливу групи, приклади з 3 сторонами.
  19. Обчислення агента в умовах впливу групи, приклади з більш ніж 3 сторонами.
  20. Рефлексивні ігри, приклади. Внутрішня валюта у рефлексивних іграх.
  21. Процедури відновлення внутрішньої валюти рефлексивного гравця.