×
Вхід:
заступник директора з методичних питань, доцент кафедри інформаційної безпеки
Сергiй Анатолiйович Смирнов к.ф.-м.н., с.н.с.
1980-1986 студент МФТІ, 1986-1989 аспірант МФТІ, 1989-1996  Ін-т кібернетики НАН України, 1996-2009  Ін-т космічних досліджень НАН та НКА України, з 2009 - Фізико-технічний інститут НТУУ "КПІ". Викладаю у ФТІ з 1999 року. Альма-матер

Московський фізико-технічний інститут

На поточний момент підготовлені і викладаються такі дисципліни:
  • спеціальні розділи математики, математичне моделювання, моделі та методи прийняття рішень, рішення в умовах невизначеності, моделі та методи технологій мультімедіа, рефлексивні моделі та поведінка вибору, математичне моделювання систем і процесів, вразливості критичної інфраструктури, структури систем керування, сучасні методи рефлексивного аналізу -------------------------------------------------------------------------------- В минулі роки: функціональний аналіз, системи управління знаннями, теорія керування, системний аналіз, теорія ігор
Наукові інтереси:
  • прийняття рішень, математичне моделювання, безпека складних систем
Публікації на сайті
“МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ i ПРОЦЕСІВ”

питання до іспиту для 5 курсу

  1. Загальне поняття математичної моделі. Системи і моделі.

  2. Компонентне моделювання. Концепція «віртуального стенду». Слідкуючий (асимптотичний) та точний диференціатор.

  3. Типи моделей. Схема моделювання нелінійних динамічних систем.

  4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Моделі у просторі сигналів. Перетворення Лапласу та передаточні функції.

  5. Еталоні сигнали. Імпульсні, перехідні характеристики та передаточні функції, частотні характеристики.

  6. ВІВО-стійкість, критерії стійкості характеристичного поліному.

  7. Критерій Михайлова, ознака чергування коренів.

  8. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.

  9. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.

  10. Фізична реалізованість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Фізична реалізованість та причинність.

  11. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма спостережуваності.

  12. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.

  13. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.

  14. Загальна схема зв’язків між моделями лінійних систем.

  15. Керованість лінійних систем, ранговий критерій керованості.

  16. Спостережуваність лінійних систем, ранговий критерій спостережуваності.

  17. Інваріантність лінійних підпросторів у просторі станів, декомпозиція Калмана.

  18. Моделі автоматів: детерміновані, недетерміновані, ймовірнісні, кліткові, асинхронні. Види синхронізації процесів.

  19. Мережі Петрі. Призначення та неформальне визначення.

  20. Мережі Петрі. Формальне визначення. Граф розміток та його побудова.

  21. Мережі Петрі, процедура синхронізації. Можливі та сумісно можливі події. Стійкість МП.

  22. Задачі аналізу МП, безпечні МП.

  23. Експеримент з натурною, аналітичною та імітаційною моделлю. Статистичний експеримент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).

  24. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.

  25. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом, метод нелінійних перетворень.

  26. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.

  27. Моделювання випадкових подій та величин.

  28. Найпростіший вхідний потік та його моделювання.

  29. Вхідний потік Ерлангу та його моделювання.

  30. Система масового обслуговування М/М/1 та ії властивості.

  31. Система масового обслуговування М/М/1, рівняння Колмогорова-Чепмена, стаціонарні ймовірності.

  32. Система масового обслуговування М/М/1, динамічна рівновага та стаціонарні ймовірності.

  33. Критерії якості обслуговування, розрахунок для М/М/1.

  34. Планування модельних експериментів. Основні поняття теорії планування: факторний простір, рівні, центр плану, проміжок варіювання, спостерігаєма, дисперсія відтворюваності. Функція відклику.

  35. Стратегічне і тактичне планування експериментів. Засоби побудови стратегічного планування.

  36. Повний факторний експеримент. Рандомізовані плани.

  37. Факторні експерименти: дробовий, зі зміною факторів по одному, випадковий. Функція відгуку та адекватність планів.

  38. Латинський план, його характеристична властивість. Сільскогосподарский експерімент.

  39. Задачі прийняття рішень, багатокритеріальна оптимізація. Метод вагових коефіцієнтів (лінійної згортки.

  40. Багатокритеріальна оптимізація. Аналіз Парето.

  41. Задачі прийняття рішень з суб’єктивними моделями. Метод аналізу ієрархії: структуризація та організація експертного оцінювання.

  42. Метод аналізу ієрархії: обробка парних порівнянь та синтез узагальненого критерію.

Література

1. Томашевський В.М. Моделювання систем. -К.: Видавнича група BHV. -2005. -352 с.

2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.

3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.

4. Зеленский К.Х., Кіт Г.В., Чумаченко О.І. Комп’ютерне моделювання систем. -К: Університет “Україна”, -2014. -315 с.

5. Стеценко І.В. Моделювання систем: навч. посіб. –Черкаси: ЧДТУ, 2010. –399с.

6. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. -М.: Логос. -2002. -392 с.

 

 

 

“МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ” питання до іспиту для 3 курсу

“МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ”

(питання до іспиту для 3 курсу)

1. Загальне поняття математичної моделі. Системи і моделі.

2. Компонентне моделювання. Концепція «віртуального стенду». Слідкуючий диференціатор. Реалізація точного диференціатора зліва.

3. Типи моделей. Схема моделювання нелінійних динамічних систем.

4. Неперервні системи керування. Принцип суперпозиції, лінійна ланка. Моделі у просторі сигналів. Диференційне рівняння лінійної ланки. Перетворення Лапласу та передаточні функції.

5. Реакції лінійної системи на еталоні сигнали: імпульсні, перехідні характеристики та передаточні функції, частотні характеристики.

6. ВІВО-стійкість, кореневі критерії стійкості.

7. Критерій Михайлова, ознака чергування коренів.

8. Алгебра передаточних функцій: з’єднання та перетворення. Принцип однонаправленністі.

9. Структурні схеми, сигнальні графи. Визначник графу, формула Мейсона.

10. Фізична реалізуємість передатних функцій. Схеми з підсилювачами та інтеграторами. Фізична реалізуємість та причинність.

11. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма спостережуємості.

12. Задача реалізації для передатних функцій. Канонічна форма керованості.

13. Модель системи керування у просторі станів. Реалізація у просторі станів. Канонічні нормальні форми у просторі станів.

14. Загальна схема зв’язків між моделями лінійних систем.

15. Керованість лінійних систем, ранговий критерій керованості.

16. Спостережуваність лінійних систем, ранговий критерій спостережуваності.

17. Мережі Петрі. Неформальне визначення.

18. Мережі Петрі. Формальне визначення. Граф розміток мережі.

19. Мережі Петрі, процедура сінхронізації. Можливі та сумісно можливі події. Стійкість МП.

20. Експеримент з натурной, аналітичной та імітаційной моделлю. Статистичний експерімент (метод Монте-Карло). Приклад (площа кола).

21. Методи генерації випадкових чисел. Вимоги до генераторів.

22. Генерація випадкових чисел з визначеним розподілом. Метод нелінійного перетворення.

23. Квазінеперервність та псевдовипадковість для випадкових чисел.

24. Основні схеми моделювання випадкових подій та величин.

25. Системи масового обслуговування, загальна структура, моделі, потоки вхідних подій.

26. Найпростіший вхідний потік та його моделювання.

27. Вхідний потік Ерланга та його моделювання.

28. Система масового обслуговування М/М/1 та ії властивості.

29. Система масового обслуговування М/М/1, рівняння Колмогорова-Чепмена, стаціонарні ймовірності..

30. Система масового обслуговування М/М/1, динамічна рівновага та стаціонарні ймовірності.

31. Критерії якості обслуговування, розрахунок для М/М/1.

32. Планування модельних експериментів. Основні поняття теорії планування: факторний простір, рівні, центр плана, проміжок варіювання, спостерігаєма, дисперсія відтворюваності. Функція відклику.

33. Стратегічне і тактичне планування експеріментів. Засоби побудови стратегічного планування.

34. Повний факторний експеримент. Рандомізовані плани.

35. Факторні експеріменти: дробовий, зі зміною факторів по одному, випадковий. Функція відгуку та адекватність планів.

36. Латинський план, його характеристична властивість. Сільскогосподарский експерімент.

37. Рефлексія. Моделювання морального вибору. Булева модель рефлексії І рангу.

38. Булева модель рефлексії ІІ рангу. Інтенціональний вибір.

39. Неперервна (ймовірнісна) модель рефлексивного вибору. Інтенціональний вибір.

40. Тестування неперервної моделі. Моделі поляризації оцінок відносно 1/3 та золотого перерізу.

Література

1. Томашевський В.М. Моделювання систем. -К.: Видавнича група BHV. -2005. -352 с.

2. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер. -2000. -430 с.

3. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. –М.: Лаборатория Базовых Знаний. -2001. -616 с.